Números decimais

Objetivo desta aula: Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas de números decimais, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica. (BNCC da matemática 6º ano: EF06MA08)

O que é uma fração decimal?

Fração decimal é toda fração em que o denominador é uma potência de 10 com expoente natural.

Exemplo:

\(\frac {1} {10},\frac {5} {100},\frac {7} {1000}\)

O que são números decimais?

Números decimais é um outro modo de representar as frações ( utiliza-se vírgula). Vejamos como funciona:

  1. Colocamos uma vírgula para separar as unidades inteiras das partes de unidade
  2. Criamos novas ordens à direita da vírgula - ordens ( ou casas) decimais.

IMPORTANTE: Cada ordem vale \(\frac {1} {10}\) da ordem que está à sua esquerda.

Observe a representação a seguir:

Como se lê os números decimais?

  • 0,9 = (lê-se: nove décimos)
  • 0,17 = (lê-se: um décimo e sete centésimos)
  • 0,254 = (lê-se: dois décimos, cinco centésimos e quatro milésimos)
  • 5,6 = (lê-se: cinco inteiros e seis décimos)
  • 7,18 = (lê-se: sete inteiros, um décimo e oito centésimos)

Como transformar um número decimal em fração?

Para transformar um numeral decimal em fração decimal, escreve-se uma fração cujo numerador é o numeral decimal sem vírgula e cujo denominador é o algarismo 1 seguido de tantos zeros quantas forem as casas decimais do numeral dado.

Exemplo 1:

Transformar 0,097 em fração decimal.

\(0,097=\frac {97} {1000}\)

Exemplo 2:

Transformar 5,69 em fração decimal.

\(5,69=\frac {569} {100}\)

Como transformar uma fração decimal em um número decimal?

Para transformar uma fração decimal em número decimal escreve-se o numerador da fração com tantas casas decimais quantos forem os zeros do denominador.

Exemplo 3:

Transformar \(\frac {81} {10000}\) em numeral decimal

\(\frac {81} {10000}=0,0081\)

Exemplo 4:

Transformar \(\frac {4287} {1000}\) em numeral decimal

\(\frac {4287} {1000}=4,287\)

Taxa porcentual

As frações centesimais podem ser representadas em forma de taxa porcentual.

Quantos por cento?

Fração centesimalTaxa porcentual
\(\frac {7} {100}\)7% (sete por cento)
\(\frac {30} {100}\)30% ( trinta por cento)
\(\frac {115} {100}\)115% (cento e quinze por cento)

Como comparar números decimais?

Exemplo:

Qual número decimal é maior, 0,197 ou 0,0985?

Para comparar números decimais, basta:

1º Reescrever com o mesmo número de casas decimais;

0,1970,0985
0,19700,0985

2º Eliminar as vírgulas;

0,1970,0985
0,19700,0985
1970985

3º Comparar os números resultantes.

1970 > 985; então, 0,197 > 0,0985

> (Lê-se: maior que)


Exercício de Números decimais

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