resposta, 2 vozes Última atualização por  Sergio Lira 2 meses, 4 semanas atrás
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  • #106625

    Gil Strong
    Participante
    @strongenglishgil

    Considerando que os três
    primeiros termos formam uma Progressão
    Geométrica crescente e os três últimos formam
    uma Progressão Aritmética crescente da
    sequência numérica de quatro números
    (2, a, b, 20), o produto de a² . b é igual a:

    #106900

    Sergio Lira
    Participante
    @SergioRodrigoLiradaSilva

    Equação 1: a/2 = b/a , ou seja , a^2 = 2.b
    Equação 2: b - a = 20 - b , ou seja , 20 + a = 2.b

    Dá equação 1 e equação 2, temos:
    a^2 = 20 + a
    a^2 - a - 20 = 0

    Portanto: a = 5 ou a = - 4, como as progressões são crescente então a = 5 é solução.
    Logo , b = 12,5.
    Assim a sequência de quatro termos será: (2 ; 5 ; 12,5 ; 20 )

    Daí podemos concluir que:
    a^2 . b = 5^2 . 12,5 = 25 . 12,5 = 312,5.

    Entendi dessa forma !!!
    Espero ter ajudado.

    Sergio Lira

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