resposta, 2 vozes Última atualização por  Monica Nvs 2 meses, 4 semanas atrás
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    Diego Garcia
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    Um soldado, um sargento e um tenente têm suas idades, em anos, dispostas em progressão geométrica, sendo o soldado o mais novo dos três, e o tenente, o mais velho. Sabendo que o produto dessas idades, em anos, é 27.000 e que a soma das idades do sargento e do tenente é 75 anos, julgue o(s) item(ns) seguinte(s).

    A idade do sargento é superior a 32 anos.

    Se o tenente fosse 5 anos mais novo, as idades dos três militares, em anos, estariam em progressão aritmética.

    A soma das idades do soldado e do sargento é inferior a 48 anos.

    #36036

    Monica Nvs
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    Sabendo que as idades do soldado, do sargento e do tenente estão em progressão geométrica, nesta ordem, as idades dos mesmos serão:

    Soldado = x/y
    Sargento = x
    Tenente = xy

    onde y é a razão da PG.

    Sabendo que o produto das idades é 27000:
    x/y . x . xy = 27000
    x³ = 27000
    x = 30

    Sabendo que a idade do sargento é 30, e que a soma das idades do sargento mais tenente é 75, temos que a idade do tenente é 45, ou seja,
    xy = 45
    30y = 45
    y = 45/30
    y = 1,5

    A idade do soldado é:
    30/1,5 / 20

    Assim:
    Soldado: 20 anos
    Sargento: 30 anos
    Tenente: 45 anos

    .
    A idade do sargento é superior a 32 anos.

    ERRADO

    Se o tenente fosse 5 anos mais novo, as idades dos três militares, em anos, estariam em progressão aritmética.

    Se o tenente fosse 5 anos mais novo teríamos:
    20, 30, 40 (PA de razão 10)

    .
    A soma das idades do soldado e do sargento é inferior a 48 anos.

    ERRADO
    Soldado + Sargento = 50

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