[2013 - UERJ]

Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1.

Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3.

Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X - 1.

A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos:

10 - 9 - 3 - 1

Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a:

[2013 - UERJ]

Em um laboratório, duas torneiras enchem dois recipientes, de mesmo volume V, com diferentes soluções aquosas. Observe os dados da tabela:

O gráfico abaixo mostra a variação do volume do conteúdo em cada recipiente em função do tempo.

Considere que as duas torneiras foram abertas no mesmo instante a fim de encher um outro recipiente de volume V.

O gráfico que ilustra a variação do volume do conteúdo desse recipiente está apresentado em:

[2013 - UERJ]

Na ilustração abaixo, as 52 cartas de um baralho estão agrupadas em linhas  com 13 cartas de mesmo naipe e colunas com 4 cartas de mesmo valor.

Denomina-se quadra a reunião de quatro cartas de mesmo valor. Observe,  em um conjunto de cinco cartas, um exemplo de quadra:

O número total de conjuntos distintos de cinco cartas desse baralho que contêm uma quadra é igual a:

[2013 - UERJ]

Um lago usado para  abastecer uma  cidade  foi contaminado após  um acidente industrial, atingindo o nível de toxidez \({T_0}\) ,correspondente a dez vezes o nível inicial.

Leia as informações a seguir.

• A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias.

• O nível de toxidez T(x), após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:

\[T(x) = {T_0}.{(0,5)^{0,1x}}\]

Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água,  necessário para  que a toxidez retorne ao nível inicial.

Sendo log 2 = 0,3, o valor de D é igual a:

[2013 - UERJ]

Para confeccionar uma bandeirinha de festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10 cm de largura e 15 cm de comprimento, obedecendo-se às instruções abaixo.

1 - Dobrar  o papel  ao meio, para  marcar o segmento MN, e abri-lo novamente:

2 - Dobrar  a ponta  do vértice  B no segmento AB’, de modo que B coincida com o ponto P do segmento MN:

3 - Desfazer a dobra e recortar o triângulo ABP.

A área construída da bandeirinha APBCD, em cm2, é igual a:

[2013 - UERJ]

Na fotografia abaixo, observam-se duas  bolhas de sabão unidas.

Quando  duas  bolhas unidas possuem o mesmo tamanho, a parede de  contato entre elas  é plana, conforme ilustra o esquema:

Considere duas bolhas de sabão esféricas, de mesmo raio R, unidas de tal modo que a distância entre seus centros A e B é igual ao raio R.
A parede de contato dessas bolhas é um círculo cuja área tem a seguinte medida:

[2013 - UERJ]

A mutação no DNA de uma célula eucariota acarretou a substituição, no RNA mensageiro de uma proteína, da 15ª base nitrogenada por uma base C.
A disposição de bases da porção inicial do RNA mensageiro da célula, antes de sua mutação, é apresentada a seguir:

início da tradução

AUGCUUCUCAUCUUUUUAGCU...

Observe os códons correspondentes a alguns aminoácidos:

Sabe-se que o códon de iniciação de leitura é AUG.

A probabilidade de que a proteína a ser traduzida pelo RNA mensageiro da célula que sofreu mutação não apresente alterações na disposição de seus aminoácidos é de: