Este Simulado de matemática possui todas questões da Prova PAS-UNB 2012 1ª etapa.
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- Questão 1 de 9
1. Question
Assunto: Geometria Plana[2012 - PAS-UNB - 1ª etapa]
Na figura acima, que ilustra parte de um campo de futebol, são apresentadas as medidas da grande área, da pequena área e da meia-lua, bem como a posição da marca do pênalti e do gol. As traves estão indicadas por E e F, e o ponto D está na metade do segmento EF. O segmento de reta que liga os pontos D e B divide ao meio os retângulos que delimitam a pequena área e a grande área. A meia-lua tem a forma de um arco de circunferência de raio 9,15 m e está centrada na marca do pênalti. A menor distância entre a marca do pênalti e o gol é 11 m.
Considerando essas informações, julgue o item.
O perímetro do retângulo que delimita a grande área é maior que três vezes o perímetro do retângulo que delimita a pequena área.
CorretoIncorreto - Questão 2 de 9
2. Question
Assunto: Geometria Plana[2012 - PAS-UNB - 1ª etapa]
Na figura acima, que ilustra parte de um campo de futebol, são apresentadas as medidas da grande área, da pequena área e da meia-lua, bem como a posição da marca do pênalti e do gol. As traves estão indicadas por E e F, e o ponto D está na metade do segmento EF. O segmento de reta que liga os pontos D e B divide ao meio os retângulos que delimitam a pequena área e a grande área. A meia-lua tem a forma de um arco de circunferência de raio 9,15 m e está centrada na marca do pênalti. A menor distância entre a marca do pênalti e o gol é 11 m.
Considerando essas informações, julgue o item.
Considere que uma bola posicionada sobre a marca do pênalti, após ser chutada, role sobre a grama e percorra um segmento de reta até bater na trave (ponto E). Nesse caso, a bola percorreu uma distância maior que 12 m.
CorretoIncorreto - Questão 3 de 9
3. Question
Assunto: Geometria Plana[2012 - PAS-UNB - 1ª etapa]
Na figura acima, que ilustra parte de um campo de futebol, são apresentadas as medidas da grande área, da pequena área e da meia-lua, bem como a posição da marca do pênalti e do gol. As traves estão indicadas por E e F, e o ponto D está na metade do segmento EF. O segmento de reta que liga os pontos D e B divide ao meio os retângulos que delimitam a pequena área e a grande área. A meia-lua tem a forma de um arco de circunferência de raio 9,15 m e está centrada na marca do pênalti. A menor distância entre a marca do pênalti e o gol é 11 m.
Considerando essas informações, julgue o item.
A área da região delimitada pelo triângulo ABC, de altura BH em relação ao lado AC, é superior a \(26{m^2}\).
CorretoIncorreto - Questão 4 de 9
4. Question
Assunto: Geometria Plana[2012 - PAS-UNB - 1ª etapa]
Na figura acima, que ilustra parte de um campo de futebol, são apresentadas as medidas da grande área, da pequena área e da meia-lua, bem como a posição da marca do pênalti e do gol. As traves estão indicadas por E e F, e o ponto D está na metade do segmento EF. O segmento de reta que liga os pontos D e B divide ao meio os retângulos que delimitam a pequena área e a grande área. A meia-lua tem a forma de um arco de circunferência de raio 9,15 m e está centrada na marca do pênalti. A menor distância entre a marca do pênalti e o gol é 11 m.
Considerando essas informações, assinale a opção correta.
A figura abaixo ilustra três possíveis posições — I, II e III — de um jogador em relação às traves do gol (pontos E e F). As distâncias dos pontos I, II e III ao ponto D são todas iguais a 3,66 m. Na figura, α, β e γ indicam os ângulos de chute nas posições I, II e III, respectivamente.
Sabendo-se que, quanto maior for o ângulo de chute, maior será a possibilidade de um jogador marcar gol, infere-se que, para marcar gol,
CorretoIncorreto - Questão 5 de 9
5. Question
Assunto: Álgebra[2012 - PAS-UNB - 1ª etapa]
O gráfico acima mostra o tempo alcançado pelos atletas que venceram a corrida de 100 metros nos Jogos Olímpicos no período de 1900 a 1980. Os tempos alcançados pelos vencedores dos 100 metros rasos evidenciam a tendência a um limite mínimo. Melhorias são de 0,006 s, por ano, e de 0,015 s há um século. É possível que o sprint de 100 metros seja dominado pela capacidade humana, desde que auxiliada por melhorias na dieta e no treinamento. A tecnologia pouco tem influenciado o desempenho dos atletas que praticam corrida.
Internet: [www.physicsworld.com] (com adaptações).
No gráfico apresentado, foi traçada uma linha, para se verificar a evolução dos tempos a serem alcançados por um atleta para vencer a prova de 100 metros rasos nos Jogos Olímpicos. O segmento de reta obtido representa o gráfico da função \(f:[1900,2980] \to \mathbb{R}\), f(t) = mt + h, em que f(t) é tempo, em segundos, no ano t, e m e h são constantes reais.
Sabendo que f(1900) = 10,8 e f(1960) = 10,2, julgue o item.
O ponto (1920; 10,5) pertence ao gráfico da função f.
CorretoIncorreto - Questão 6 de 9
6. Question
Assunto: Álgebra[2012 - PAS-UNB - 1ª etapa]
O gráfico acima mostra o tempo alcançado pelos atletas que venceram a corrida de 100 metros nos Jogos Olímpicos no período de 1900 a 1980. Os tempos alcançados pelos vencedores dos 100 metros rasos evidenciam a tendência a um limite mínimo. Melhorias são de 0,006 s, por ano, e de 0,015 s há um século. É possível que o sprint de 100 metros seja dominado pela capacidade humana, desde que auxiliada por melhorias na dieta e no treinamento. A tecnologia pouco tem influenciado o desempenho dos atletas que praticam corrida.
Internet: [www.physicsworld.com] (com adaptações).
No gráfico apresentado, foi traçada uma linha, para se verificar a evolução dos tempos a serem alcançados por um atleta para vencer a prova de 100 metros rasos nos Jogos Olímpicos. O segmento de reta obtido representa o gráfico da função \(f:[1900,2980] \to \mathbb{R}\), f(t) = mt + h, em que f(t) é tempo, em segundos, no ano t, e m e h são constantes reais.
Sabendo que f(1900) = 10,8 e f(1960) = 10,2, julgue o item.
O coeficiente angular m é negativo, pois a função f é decrescente.
CorretoIncorreto - Questão 7 de 9
7. Question
Assunto: Aritmética[2012 - PAS-UNB - 1ª etapa]
O gráfico acima mostra o tempo alcançado pelos atletas que venceram a corrida de 100 metros nos Jogos Olímpicos no período de 1900 a 1980. Os tempos alcançados pelos vencedores dos 100 metros rasos evidenciam a tendência a um limite mínimo. Melhorias são de 0,006 s, por ano, e de 0,015 s há um século. É possível que o sprint de 100 metros seja dominado pela capacidade humana, desde que auxiliada por melhorias na dieta e no treinamento. A tecnologia pouco tem influenciado o desempenho dos atletas que praticam corrida.
Internet: [www.physicsworld.com] (com adaptações).
No gráfico apresentado, foi traçada uma linha, para se verificar a evolução dos tempos a serem alcançados por um atleta para vencer a prova de 100 metros rasos nos Jogos Olímpicos. O segmento de reta obtido representa o gráfico da função \(f:[1900,2980] \to \mathbb{R}\), f(t) = mt + h, em que f(t) é tempo, em segundos, no ano t, e m e h são constantes reais.
Sabendo que f(1900) = 10,8 e f(1960) = 10,2, julgue o item.
Se \({t_1},{t_2}\) e \({t_3}\) estão em progressão aritmética (PA) e pertencem ao domínio de f, então \(f({t_1}),f({t_2})\) e \(f({t_3})\) também estão em PA.
CorretoIncorreto - Questão 8 de 9
8. Question
Assunto: Aritmética[2012 - PAS-UNB - 1ª etapa]
Os recordes na corrida de 100 metros rasos podem ser estimados da seguinte forma: a partir do recorde obtido em 1983, de 9,930 s, o primeiro recorde seria \({R_1} = 9,930 - {a_1}\); depois de alguns anos, o segundo recorde seria \({R_2} = {R_1} - {a_2}\); assim, o n-ésimo recorde, a partir de 1983, seria \({R_n} = {R_{n - 1}} - {a_n}\), em que ai é uma progressão geométrica de razão q = 0,98 e primeiro termo, \({a_1} = 0,009\).
Com base nessas informações, julgue o item.
O segundo recorde a partir de 1983 é inferior a 9,912 s.
CorretoIncorreto - Questão 9 de 9
9. Question
Assunto: Cálculo[2012 - PAS-UNB - 1ª etapa]
Os recordes na corrida de 100 metros rasos podem ser estimados da seguinte forma: a partir do !recorde obtido em 1983, de 9,930 s, o primeiro recorde seria \({R_1} = 9,930 - {a_1}\); depois de alguns anos, o segundo recorde seria \({R_2} = {R_1} - {a_2}\); assim, o n-ésimo recorde, a partir de 1983, seria \({R_n} = {R_{n - 1}} - {a_n}\), em que ai é uma progressão geométrica de razão q = 0,98 e primeiro termo, \({a_1} = 0,009\).
Com base nessas informações, calcule.
Considerando-se que, a partir da forma proposta para a estimativa dos recordes, o tempo vai diminuindo até um limite mínimo, calcule esse limite, em centésimos de segundos.
Para marcação no Caderno de Respostas, despreze, caso exista, a parte fracionária do resultado final obtido, após ter efetuado todos os cálculos solicitados.
CorretoIncorreto
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Estou com muita dificuldade nesta questão poderia fazer o passo a passo ?,
Olá Cristina, em breve publicaremos as videoaulas explicativas desses exercícios de matemática. Continue nos acompanhando. Abraço
Podeira ter resolução das questões! Ótimo trabalho.
Obrigado Lol! Em breve teremos as videoaulas explicativas das resoluções das questões de matemática. Inicialmente, estamos aumentando o banco de questões de matemática. Continue nos acompanhando, um abraço!