[2012 – ENEM]

Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a A lometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula \(A=K\cdot { m }^{ \frac {2}{3}}\), em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?

[2009 – FUVEST-USP]

O polinômio \(p(x) = {x^3} + a{x^2} + bx\), em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x – 2 e x – 1, respectivamente.
Assim, o valor de a é

[2013-ENEM ]

Muitos processos fisiológicos e bioquímicos, tais como batimentos cardíacos e taxa de respiração, apresentam escalas construídas a partir da relação entre superfície e massa (ou volume) do animal. Uma dessas escalas, por exemplo, considera que “o cubo da área S da superfície de um mamífero é proporcional ao quadrado de sua massa M”.
Isso é equivalente a dizer que, para uma constante k > 0, a área S pode ser escrita em função de M por meio da expressão:

[2013 – ENEM]

Uma fábrica de parafusos possui duas máquinas, I e II, para a produção de certo tipo de parafuso.
Em setembro, a máquina I pro duziu \(\cfrac { 54 }{ 100 }\) do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, \(\cfrac { 25 }{ 1000 }\) eram defeituosos. Por sua vez, \(\cfrac { 38 }{ 1000 }\) dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.
O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.

O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como

[2011 – ENEM]

O Índice de Massa Corporal (IMC) é largamente utilizado há cerca de 200 anos, mas esse cálculo representa muito mais a corpulência que a adiposidade,uma vez que indivíduos musculosos e obesos podem apresentar o mesmo IMC. Uma nova pesquisa aponta o Índice de Adiposidade Corporal (IAC) como uma alternativa mais fidedigna para quantificar a gordura corporal, utilizando a medida do quadril e a altura. A figura mostra como calcular essas medidas, sabendo  se que, em mulheres, a adiposidade normal está entre 19%  e  26%.

Uma jovem com IMC=20kg/\({ m }^{ 2 }\) ,100cm de circunferência dos quadris e 60kg de massa corpórea resolveu averiguar seu IAC. Para se enquadrar aos niveis de normalidade de gordura corporal, a atitude adequada que essa jovem deve ter diante da nova medida é (Use \(\sqrt { 3 } =1,7\) e \(\sqrt { 1,7 } =1,3\) )

[2015 – ENEM]

A expressão “Formulas de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

\(dose\quad de\quad crianca=\left( \frac { idade\quad da\quad crianca(em\quad anos) }{ idade\quad da\quad crianca(em\quad anos)+12 }\right) \cdot dose\quad do\quad adulto\)
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de dulto é de 60  mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a

[2010 – ENEM]

Embora o índice de massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:

ARAUJO, C. G. S.; RICARDO, D. R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento .Cientifico Baseado em Evidências Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, nº 1, 2002 (adaptado).

Se uma menina, com 64  kg de massa, apresenta (IMC)  igual a 25 kg/m² , então ela possui RIP igual a

[2011 – ENEM]

O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas.  ‚ž A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350.000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120.000,00 por km construído  (n), acrescido de um valor fixo de  R$ 150.000,00 . as duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.

Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas?

[2011 – ENEM]

A resistência das vigas de dado comprimento é diretamente proporcional à largura (b) e ao quadrado da altura (d), conforme a figura. A constante de proporcionalidade K varia de acordo com o material utilizado na sua construção.

Considerando-se  S como a resistência, a representação algébrica que exprime essa relação é

[2012 – ENEM]

Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura.A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 – x) (3 – y).

Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por