[2009 – FUVEST-USP]

O polinômio \(p(x) = {x^3} + a{x^2} + bx\), em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4 quando dividido por x – 2 e x – 1, respectivamente.
Assim, o valor de a é

[2013-ENEM ]

[2013 – ENEM]

Em setembro, a máquina I pro duziu \(\cfrac { 54 }{ 100 }\) do total de parafusos produzidos pela fábrica. Dos parafusos produzidos por essa máquina, \(\cfrac { 25 }{ 1000 }\) eram defeituosos. Por sua vez, \(\cfrac { 38 }{ 1000 }\) dos parafusos produzidos no mesmo mês pela máquina II eram defeituosos.

O desempenho conjunto das duas máquinas é classificado conforme o quadro, em que P indica a probabilidade de um parafuso escolhido ao acaso ser defeituoso.

O desempenho conjunto dessas máquinas, em setembro, pode ser classificado como

[2011 – ENEM]

[2015 – ENEM]

A expressão “Formulas de Young” é utilizada para calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose do adulto:

\(dose\quad de\quad crianca=\left( \frac { idade\quad da\quad crianca(em\quad anos) }{ idade\quad da\quad crianca(em\quad anos)+12 }\right) \cdot dose\quad do\quad adulto\)
Uma enfermeira deve administrar um medicamento X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de dulto é de 60  mg. A enfermeira não consegue descobrir onde está registrada a idade da criança no prontuário, mas identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y administrada à criança estava correta.
Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do medicamento X, em miligramas, igual a

[2010 – ENEM]

Embora o índice de massa Corporal (IMC) seja amplamente utilizado, existem ainda inúmeras restrições teóricas ao uso e às faixas de normalidade preconizadas. O Recíproco do Índice Ponderal (RIP), de acordo com o modelo alométrico, possui uma melhor fundamentação matemática, já que a massa é uma variável de dimensões cúbicas e a altura, uma variável de dimensões lineares. As fórmulas que determinam esses índices são:

ARAUJO, C. G. S.; RICARDO, D. R. Índice de Massa Corporal: Um Questionamento .Cientifico Baseado em Evidências Arq. Bras. Cardiologia, volume 79, nº 1, 2002 (adaptado).

Se uma menina, com 64  kg de massa, apresenta (IMC)  igual a 25 kg/m² , então ela possui RIP igual a

[2011 – ENEM]

O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas.  ‚ž A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350.000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120.000,00 por km construído  (n), acrescido de um valor fixo de  R$ 150.000,00 . as duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.

Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas?

[2011 – ENEM]

[2012 – ENEM]

[2012 – ENEM]