Resolva esse exercício de matemática 1ª série ensino médio 3º bimestre online. Ao final você recebe sua nota e as resoluções em vídeo. Ou faça download em pdf da lista de exercício.
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Consegui resolver o exercício calculando a soma dos quatro maiores ângulos, porém o enunciado pede a soma dos quatro menores, cujo resultado não corresponde a nenhuma das alternativas. Se a progressão aritmética é crescente, os menores ângulos seriam o a1, a2, a3 e a4; pela fórmula, a4= a1 + 3. 20, ou seja, a4= 70. Resolvendo pela fórmula da soma da P.A., S4= (a1 + a4) . 4 : 2, o resultado é 180.
Calculei a razão dessa forma: a6 = 11. a1 , a6= a1 + 5.r
S6= (a1 + a6) . 6 :2 = 360 (soma dos angulos internos de um polígono)
a1+ 11. a1 = 120
12. a1= 120
a1 = 10, a6 = 110
110 = a1 + 5.r
5. r = 100
r = 20
Olá Rafaella, ótimo raciocínio, porém, precisamos relembrar que:
Soma dos angulos internos de um polígono é dada por: S=(n-2).180, onde "n" é o número de lados do polígono.
Neste caso n=6, logo: S=(6-2).180=720
Desta forma:
[latex]S=frac { { (a }_{ 1 }+{ a }_{ 6 })cdot 6 }{ 2 } =720[/latex]
[latex]{ a }_{ 1 }+11{ a }_{ 1 }=240[/latex]
[latex]{ a }_{ 1 }=20,{ a }_{ 6 }=220[/latex]
[latex]220={ a }_{ 1 }+5cdot r[/latex]
5r=200
r=40
[latex]{ a }_{ 4 }={ a }_{ 1 }+3cdot r[/latex]
[latex]{ a }_{ 4 }=20+3cdot 40[/latex]
[latex]{ a }_{ 4 }=140[/latex]
[latex]{ S }_{ 4 }=frac { ({ a }_{ 1 }+{ a }_{ 4 }).4 }{ 2 } =[/latex]
[latex]{ S }_{ 4 }=(20+140)cdot 2=[/latex]
[latex]{ S }_{ 4 }=160cdot 2=320[/latex]
O detalhe foi na soma dos ângulos do hexágono. 🙂
voz irada a sua professor,muito bom,entendi tudo direitinho!
hahaha Seja bem vinda! Bons estudos!